Successione di Fibonacci e angolo aureo

Successione di numeri in cui ognuno è la somma dei due precedenti: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Ogni numero si ottiene dai risultati dei passi precedenti, come in tutti i calcoli iterativi. Il rapporto fra due numeri vicini si avvicina sempre più a 1,618, la sezione aurea, e i quadrati con quei lati si dispongono a spirale (a sinistra nello schema).

Dividendo l’angolo giro secondo la sezione aurea si ottiene l’angolo aureo, circa 137,5° (a destra): il rapporto fra 222,5° e 137,5° è lo stesso che c’è fra 360° e 222,5°. Molte piante fanno crescere ogni nuova foglia, petalo o seme ruotato di questo angolo rispetto al precedente, e li distribuiscono così senza sovrapposizioni.

Nei girasoli i semi formano spirali nei due versi, e il loro numero è spesso un numero di Fibonacci, come 34 o 55. Alan Turing studiava il fenomeno negli ultimi anni di vita, e nel 2012 un esperimento pubblico a Manchester, Turing’s Sunflowers, ha contato le spirali di centinaia di girasoli: su 768 conteggi, 565 erano numeri di Fibonacci.